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a為何值時，三條直線l1：ax-3y-5=0，l2：3x+4y-2=0，l3：4x-2y-10=0不能構成三角形？
【答案】分析：三條不同的直線不能構成三角形時，三條直線中必有兩條直線平行，再利用兩直線平行的性質求出a．
解答：解：要使l1，l2，l2不能構成三角形，有三種可能：
①l1∥l2由得a=-
②l1∥l3由得a=6
③l1，l2，l3相交于一點，即l1通過l2，l3的交點．
由得
即l2，l3的交點為（2，-1），即（2，-1）在l1上，
所以有：2a-3×（-1）-5=0，⇒a=1
故當a=-，6，1時l1，l2，l3不能構成三角形．
點評：本題考查兩直線平行的性質，當兩直線平行時，斜率相等或都不存在，體現了分類討論的數學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
，且向量
a
與向量
b
為不共線的兩個向量，設
c
=3
a
，
d
=2
b
，
e
=t（
a
+
b
），t為實數．
（1）用向量
a
，
b
或實數t來表示向量
CD
，
CE
；
（2）實數t為何值時，C，D，E三點在一條直線上？

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科目：高中數學 來源： 題型：

a為何值時，三條直線l1：ax-3y-5=0，l2：3x+4y-2=0，l3：4x-2y-10=0不能構成三角形？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
，設t∈R，如果3
a
=
c
，2
b
=
d
，
e
=t（
a
+
b
），那么t為何值時，C，D，E 三點在一條直線上？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

a為何值時，三條直線l1：ax-3y-5=0，l2：3x+4y-2=0，l3：4x-2y-10=0不能構成三角形？

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