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一個六棱柱的底面是正六邊形,其側棱垂直底面. 已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的體積為, 底面周長為3, 則這個球的體積為__________________.

試題分析:底面周長為3,所以正六邊形的邊長為.則六邊形的面積為.又因為六棱柱的體積為.即.由于六棱柱的頂點都在同一個球面上,所以球的半徑為.所以球的體積.故填.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是圓柱體的一條母線,過底面圓的圓心是圓上不與點重合的任意一點,已知棱

(1)求證:
(2)將四面體繞母線轉動一周,求的三邊在旋轉過程中所圍成的幾何體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,儲油灌的表面積為定值,它的上部是半球,下部是圓柱,半球的半徑等于圓柱底面半徑.

⑴試用半徑表示出儲油灌的容積,并寫出的范圍.
⑵當圓柱高與半徑的比為多少時,儲油灌的容積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是邊長為1的正方形,平面的中點,在棱上.

(1)求證:
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2,動點E,F在棱A1B1上,點Q是棱CD的中點,動點P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),則三棱錐PEFQ的體積(  )
A.與x,y都有關
B.與x,y都無關
C.與x有關,與y無關
D.與y有關,與x無關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐的底面邊長是6,高為,這個正四棱錐的側面積是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱錐S­ABC的所有頂點都在球O的球面上,△ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2,則此三棱錐的體積為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一圓柱內接于球O,且圓柱的底面直徑與母線長均為2,則球O的表面積為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱錐,側棱兩兩互相垂直,且,則以為球心且1為半徑的球與三棱錐重疊部分的體積是               .

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同步練習冊答案
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