Question

解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟． 已知各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且，an，Sn成等差數列． (1) 求數列{an}的通項公式 (2) 若an2=()bn，設cn＝，求數列{cn}的前n項和Tn．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由題意知2an=Sn＋，an＞0 當n=1時，2a1＝a1＋　　∴a1= 當n≥2時，=2an－，Sn－1=2an－1－ 兩式相減得an=2an－2an－1 整理得：＝2………………………………………………………4分 ∴數列{an}是以為首項，2為公比的等比數列． an=a1·2n－1=×2n－1=2n－2………………………………………………5分
(2)	解：an2==22n－4 ∴bn=4－2n……………………………………………………………………6分 Cn=== Tn=…　　　　① Tn=…＋　　　　② ①—②得Tn＝4－8………………………9分 ＝4－8· ＝4－4 ＝…………………………………………………11分 ∴Tn=……………………………………………………………12分