Question

若雙曲線的離心率的取值范圍是，則它的兩條漸近線所成銳角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出兩漸近線的斜率，根據(jù)離心率的范圍求出的范圍，從而得到兩漸近線夾角的范圍．
解答：解：由題意得，兩漸近線的斜率分別為 ，離心率為 =，
∴≤≤4，∴≤≤，當(dāng) =或 時(shí)，
兩條漸近線所成銳角最小為，當(dāng)=1 時(shí)，條漸近線互相垂直，故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線的斜率、離心率，根據(jù)漸近線的斜率來(lái)求兩漸近線的夾角．