Question

計(jì)算下列定積分
（1）∫

π 2 0

（3x²+sinx）dx；           
（2）∫

3 -3

9-x2

dx．

Answer 1

分析：利用微積分基本定理和定積分的幾何意義即可求出．

解答：解：（1）∵（x³-cosx）^′=3x²+sinx，∴原式=(x3-cosx)

|

π 2 0

=

π3

8

+1；
（2）令

9-x2

=y≥0，則x²+y²=9（y≥0），
∴

∫

3 -3

9-x2

dx表示的是上半圓x²+y²=9（y≥0）的面積，
∴

∫

3 -3

9-x2

dx=

9π

2

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．