【題目】某中學早上8點開始上課，若學生小典與小方均在
至
之間到校，且兩人在該時間段的任何時刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為__________．
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【題目】已知橢圓E： 
（a＞b＞0）的左焦點F1與拋物線y2=﹣4x的焦點重合，橢圓E的離心率為 
，過點M（m，0）（m＞ 
）做斜率存在且不為0的直線l，交橢圓E于A，C兩點，點P（ 
，0），且 
為定值．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點M且垂直于l的直線與橢圓E交于B，D兩點，求四邊形ABCD面積的最小值．
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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析,得出下表數據.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
(2)試根據(1)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數為9的霧霾天數.
(相關公式：
)
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【題目】在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，點E為棱PB的中點，點F在棱AD上，平面CEF與PA交于點K，且PA=AB=3，AF=2，則點K到平面PBD的距離為 ．
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【題目】為了研究某種農作物在特定溫度下（要求最高溫度
滿足：
）的生長狀況，某農學家需要在十月份去某地進行為期十天的連續觀察試驗．現有關于該地區10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：
）的記錄如下：
（Ⅰ）根據本次試驗目的和試驗周期，寫出農學家觀察試驗的起始日期．
（Ⅱ）設該地區今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為
，估計的大小？（直接寫出結論即可）．
（Ⅲ）從10月份31天中隨機選擇連續三天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在[27，30]之間的概率．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數列{bn}中，b1＝1，點P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．
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【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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