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已知 (其中是自然對數的底)
(1) 若處取得極值,求的值;
(2) 若存在極值,求a的取值范圍
(1) 1;(2)

試題分析:(1) 首先求出,再根據若處取得極值的條件求出的值;
(2)由,把函數的極值存在性問題轉化為關于的方程在內有解的問題即可.
試題解析:


因為處取得極值
所以,,即:
所以,
(2)由(1)知:
因為
時,上恒成立,是減函數,無極值;
時,上恒成立,是減函數,無極值;
時,的減區間是,增區間是.此時有極值.
練習冊系列答案
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若函數上為增函數(為常數),則稱為區間上的“一階比增函數”,的一階比增區間.
(1) 若上的“一階比增函數”,求實數的取值范圍;
(2) 若  (為常數),且有唯一的零點,求的“一階比增區間”;
(3)若上的“一階比增函數”,求證:

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f(x)=(2xa)2,且f′(2)=20,則a=________.

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(1)求函數f(x)的單調區間.
(2)求函數f(x)在區間[-3,2]上的最值.

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下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數對互相垂直的切線的曲線是(  )
A.f(x)=exB.f(x)=x3
C.f(x)=lnxD.f(x)=sinx

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設函數,若是奇函數,則+的值為 

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在區間上有極值點,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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若點P是曲線y=x2-ln x上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小值為________.

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設直線xt,與函數f(x)=x2g(x)=ln x的圖象分別交于點MN,則當|MN|達到最小時t的值為________.

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