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ΔABC在平面α內(nèi)的射影是Δ，它們的面積分別是S、，若ΔABC所在平面與平面α所成二面角的大小為(0＜＜90°＝，則＝S·cos．

答案：
解析：

　　證法一：如圖(1)，當BC在平面α內(nèi)，過作D⊥BC，垂足為D．

　　∵A⊥平面α，AD在平面α內(nèi)的射影D垂直BC．

　　∴AD⊥BC．∴∠AD＝．又＝D·BC，S＝AD·BC，cos＝，∴＝S·cos．

　　證法二：如圖(2)，當B、C兩點均不在平面α內(nèi)或只有一點(如C)在平面α內(nèi)，可運用(1)的結(jié)論證明＝S·cos．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點E、D分別是AC、PC的中點，EP⊥底面ABC．
（1）求證：ED∥平面PAB；
（2）求直線AB與平面PAC所成的角；
（3）當k取何值時，E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

正三角形ABC在平面M內(nèi)的射影是△DEF, DE＝7厘米, EF＝5厘米, FD＝厘米, 則△ABC的邊長的平方為_______cm2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

等腰△ABC的底邊在平面a 內(nèi)，△ABC在平面a 內(nèi)的射影為等邊△BCD，若BC=2，AB=AC=，求二面角A-BC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

等腰△ABC的底邊在平面a 內(nèi)，△ABC在平面a 內(nèi)的射影為等邊△BCD，若BC=2，AB=AC=，求二面角A-BC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠ABC=90°，BC∥平面M，AB與平面M斜交，則∠ABC在平面M內(nèi)的射影是(    )

A.銳角                                       B.直角

C.銳角或直角                              D.銳角、直角或鈍角

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同步練習冊答案
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