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若向量
a
=(-3，4)，則與
a
平行的單位向量為
 
，與
a
垂直的單位向量為
 
．
考點：平行向量與共線向量,平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據平面向量的垂直與平行，以及單位向量的概念，進行解答即可．
解答： 解：∵向量
a
=(-3，4)，
∴與
a
平行的單位向量是±
a
|
a
|
=±（-
3
5
，
4
5
），
與
a
垂直的單位向量為±
(4，3)
42+32
=±（
4
5
，
3
5
）．
故答案為：±（-
3
5
，
4
5
），±（
4
5
，
3
5
）．
點評：本題考查了平面向量的平行與垂直問題，也考查了求單位向量的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f(x)=3sin(2x+
π
3
)-1的圖形按向量
a
=(m，n)平移后得到函數g（x）=3sin2x的圖形則向量
a
的一個可能值是（　　）
A、(-
π
6
，1)
B、(-
π
6
，-1)
C、(
π
6
，1)
D、（
π
3
，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設不等式組
x-y≤0
2x+y≤0
x-y+2≥0
ax-y+b≤0
，所表示的平面區域為D，若D的邊界是菱形，則ab=（　　）
A、-2
10
B、2
10
C、2
5
D、-2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=2sin（x-
π
4
），x∈[0，
π
2
]則f（x）的最大值為（　　）
A、2
B、0
C、
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果向量
a
=（2，1），
b
=（-3，4），那么向量3
a
+4
b
的坐標是（　　）
A、（19，-6）
B、（-6，19）
C、（-1，16）
D、（16，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足線性約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
，其中 k＜0且為常數．
（1）若z=x+3y的最大值為8，則k=
 
；
（2）在（1）的條件下，設P（x，y）為相應的可行域中任意一點，則滿足“x2+y2≤4”的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線B1D1與平面BDC1的位置關系是（　　）
A、平行
B、垂直
C、相交但不垂直
D、直線B1D1在平面BDC1內

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=log2（-ax+2）在（-∞，2]是減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列3個命題中：
①α∈（0，
π
2
）時，sinα+cosα＞1；
②α∈（0，
π
4
）時，sinα＜cosα；
③α∈（
5π
4
，
3π
2
）時，sinα＞cosα．
其中判斷正確的序號是
 
（將正確的都填上）．

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