Question

若sinx＞

3

2

且x∈[0，2π]，則滿足題意的x的集合是（　　）

• A．（0，π）
• B．(

  π

  3

  ，

  2π

  3

  )
• C．(

  4π

  3

  ，

  5π

  3

  )
• D．(0，

  π

  3

  )

Answer 1

分析：同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=sinx與直線l：y=

3

2

，觀察圖象并結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可得到本題答案．

解答：解：作出函數(shù)y=sinx的圖象，如圖

同一坐標(biāo)系內(nèi)作出直線l：y=

3

2

，
在區(qū)間x∈[0，2π]上，l與y=sinx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，
∵在區(qū)間[0，2π]上，sin

π

3

=sin

2π

3

=

3

2

∴A（

π

3

，

3

2

），B（

2π

3

，

3

2

）
由此結(jié)合圖象，可得滿足sinx＞

3

2

的x的集合是（

π

3

，

2π

3

）
故選：B

點(diǎn)評：本題給出正弦函數(shù)，求滿足條件的x的集合，著重考查了正弦函數(shù)的圖象和特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于基礎(chǔ)題．