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若sinx＞
3
2
且x∈[0，2π]，則滿足題意的x的集合是（　　）
A．（0，π）B．(
π
3
，
2π
3
)		C．(
4π
3
，
5π
3
)		D．(0，
π
3
)
作出函數y=sinx的圖象，如圖

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同一坐標系內作出直線l：y=
3
2
，
在區間x∈[0，2π]上，l與y=sinx的圖象交于A、B兩點，
∵在區間[0，2π]上，sin
π
3
=sin
2π
3
=
3
2

∴A（
π
3
，
3
2
），B（
2π
3
，
3
2
）
由此結合圖象，可得滿足sinx＞
3
2
的x的集合是（
π
3
，
2π
3
）
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數x，使sinx+cosx=
3
2
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
（3）函數y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函數；
（4）函數f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是周期為
π
2
的偶函數．
（5）函數y=cos(x+
π
3
)的圖象是關于點(
π
6
，0)成中心對稱的圖形
其中正確命題的序號是
 
 （把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數y=sin(
π
3
-
2x
5
)是最小正周期為5π；
④函數y=cos(
2x
3
+
7π
2
)是奇函數；
⑤函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號是
③④
③④
．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①存在實數x使sinx+cosx=
32
；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則  cosα＜cosβ；
③函數y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinx＞
3
2
且x∈[0，2π]，則滿足題意的x的集合是（　�。�

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