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正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉過程中的一個圖形，給出四個命題：

①動點在上的射影在線段上；

②恒有;

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線與不可能垂直．

以上正確的命題序號是        ;

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：平面，所以①正確；由①可知過的平面的垂線在平面內，所以②正確；當平面平面時三棱錐的體積取得最大值，所以③正確；④異面直線與可能垂直，當在平面內的射影與AB垂直時④正確

考點：空間線面的位置關系

點評：本題關鍵是把握好翻折過程中哪些邊的垂直關系是不變的

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知△A′DE是△AED繞邊DE旋轉過程中的一個圖形．
（I）求證點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（II）求當A′E⊥BD時△A′DE所轉過的角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉形成的一個圖形，且A′∉平面ABC，現給出下列命題：
①恒有直線BC∥平面A′DE；
②恒有直線DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正確命題的序號為
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉過程中的一個圖形，給出四個命題：

    ①動點在上的射影在線段上；

    ②恒有;

    ③三棱錐的體積有最大值;

    ④異面直線與不可能垂直．

    以上正確的命題序號是         ;

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高二第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉過程中的一個圖形，給出四個命題：

      

①動點在上的射影在線段上；

                      ②恒有;

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線與不可能垂直．以上正確的命題序號是         

 

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