Question

已知定義在R上的函數y=f（x）的周期為2，當x∈[-1，1]時，f（x）=x²，那么函數y=f（x）的圖象與y=log₃|x|的圖象的交點個數為

 

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Answer 1

分析：根據函數的周期性作出函數f（x）和y=log₃|x|的圖象，利用數形結合即可得到結論．

解答：解：∵函數y=f（x）的周期為2，當x∈[-1，1]時，f（x）=x²，
∴f（3）=f（1）=1，
當x=3時，函數y=log₃|x|=y=log₃3=1，
作出函數f（x）和y=log₃|x|的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數的圖象交點為4個，
故答案為：4．

點評：本題主要考查函數交點個數的判斷，利用函數的周期性作出函數圖象，利用數形結合是解決本題的關鍵．