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設(shè)集合A={x|2＜x＜9}，B={x|a+1＜x＜2a-3}，若B是非空集合，且B⊆（A∩B）則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________．

4＜a≤6
分析：先根據(jù)集合B為非空集合求出a的范圍，然后根據(jù)B⊆A建立不等式關(guān)系，解之即可．
解答：∵B是非空集合，
∴a+1＜2a-3即a＞4
∵B⊆（A∩B）
∴B⊆A即即4＜a≤6
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是4＜a≤6
故答案為：4＜a≤6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，以及不等式組的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，那么A∪B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B，?R（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x＜-1}，B={x|y=lg
x-a3a-x
，a≠0，a∈R}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合B；
（2）當(dāng)A∪B=B時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤4}，集合B={x|-3＜x＜2}，則A∪B=
（-3，4]
（-3，4]
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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