Question

已知函數的圖象經過點Ａ（０，１），Ｂ，且當時，

取最大值．

（１）求的解析式；

（２）是否存在向量，使得將的圖象按向量平移后可以得到一個奇函數的圖象？若存在，求出滿足條件的一個，若不存在，說明理由．

Answer 1

　． 是滿足條件的一個平移向量．

解析:

由題意知　　

當時，

由解得

時，

，無解；

當時，，相矛盾．

綜上可知　．

．

（２）是奇函數，將的圖象向左平移個單位，再向下平移１個單位就可得到的圖象．

因此，將的圖象向右平移個單位，再向上平移１個單位就可得到奇函數的圖象．

故是滿足條件的一個平移向量．