Question

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且對任意，都有數(shù)列滿足
（Ⅰ）當(dāng)為正整數(shù)時，求的表達(dá)式
（Ⅱ）設(shè)，求
（Ⅲ）若對任意，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

解：（Ⅰ）記，由有對任意都成立，
又，所以數(shù)列為首項為公差為2的等差數(shù)列，
故，
即
（Ⅱ）由題設(shè)
若為偶數(shù)，則 
若為奇數(shù)且，則，
 
又，
即



 
（Ⅲ）當(dāng)為奇數(shù)且時，

；
當(dāng)為偶數(shù)時，

因為，所以，
，
∵單增∴
即 
故的取值范圍為

解析