Question

向量

a

=（1，2），

b

=（x，1），

c

=

a

+2

b

，

d

=2

a

-

b

，且

c

∥

d

，則實(shí)數(shù)x的值等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-

  1

  6

• C、

  1

  6

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：求出

c

和

d

的坐標(biāo)，由

c

∥

d

，可得（1+2x ）•3-（2-x）•4=0，解方程求得實(shí)數(shù)x的值．

解答：解：∵

c

=

a

+2

b

=（1+2x，4），

d

=2

a

-

b

=（2-x，3），且

c

∥

d

，
∴（1+2x ）•3-（2-x）•4=0，∴x=

1

2

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，得到（1+2x ）•3-（2-x）•4=0，是解題的關(guān)鍵．