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已知橢圓

=1的上焦點為F，直線x+y-1=0和x+y+1=0與橢圓分別相交于點A，B和C，D，則AF+BF+CF+DF=（　　）

A．2

B．4

C．4

D．8

分析：利用直線過橢圓的焦點，轉化為橢圓的定義去求解．

解答：

解：如圖：兩條平行直線分別經過橢圓的兩個焦點，連接AF₁，FD．
由橢圓的對稱性可知，四邊形AFDF₁（其中F₁是橢圓的下焦點）為平行四邊形，所以AF₁=FD，同理BF₁=CF．
所以AF+BF+CF+DF=AF+BF+BF₁+AF₁=4a=8．
故選D．

點評：本題主要考查了橢圓的方程和橢圓的性質，綜合性較強．

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A．

B．