Question

若曲線f(x)=x⁴－x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x－y=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

A.(1,3)                         B.(－1,3)                            C.(1,0)                         D.(－1,0)

Answer 1

C

解析:

本題考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則.

f′(x)=4x³－1.

∵點(diǎn)P處的切線平行于直線3x－y=0,

∴點(diǎn)P處的切線斜率等于3,

即4x³－1=3,解得x=1.

所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).