Question

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ²-4ρcosθ+4-a=0．若直線l與圓C相交于A、B且|AB|=1，求實數(shù)a的值．

Answer 1

【答案】分析：將直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，然后利用直線l與圓C相交于A、B且|AB|=1，可得實數(shù)a．
解答：解：直線l的普通方程為，
圓的直角坐標方程為（x-2）²+y²=a，
則圓心坐標為C（2，0），半徑為．
設圓心到直線的距離為d，則由題意得，
即．
解得a=1．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，將直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程是解決本題的關鍵．