已知| $數學公式$ |=2，| $數學公式$ |=1， $數學公式$ 與 $數學公式$ 的夾角為60°，則使向量 $數學公式$ + $數學公式$ 與 $數學公式$ -2 $數學公式$ 的夾角為鈍角的λ范圍是

A.
（-∞，-1- $數學公式$ ）
B.
（-1+ $數學公式$ ，+∞）
C.
（-∞，-1- $數學公式$ ）∪（-1+ $數學公式$ ，+∞）
D.
（-1- $數學公式$ ，-1+ $數學公式$ ）

D
分析：欲求實數λ的取值范圍，先根據條件，利用向量積的運算求出向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 的數量積，由于夾角為鈍角，所以計算得到的值是負值，最后解出這個不等式即可得到實數λ的取值范圍．
解答： $\text{[math]}$ ²=4， $\text{[math]}$ ²=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2×1×cos60°=1，
∴（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=λ²+2λ-2．
∴λ²+2λ-2＜0．
∴λ∈（-1- $\text{[math]}$ ，-1+ $\text{[math]}$ ）
故選D．
點評：本題考查平面向量積的運算，同時考查一元二次不等式的解法，解答關鍵是夾角為鈍角得出向量的數量積為負．

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＜x＜0，sinx+cosx=

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已知-

＜x＜0，則sinx+cosx=

．
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（Ⅱ）求

3sin2

-2sin

cos

+cos2

tanx+cotx

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈(

，π)，cosα=-

，則tan(α-

)等于（　　）

A、

B、7

C、-

D、-7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

＜α＜π，tanα-cotα=

（1）求tanα的值；（2）求

5sin2

+8sin

cos

+11cos2

-8

sin(α-

)

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-

＜x＜0，sinx+cosx=

，則

sinx-cosx

sinx+cosx

等于（　　）

A、-7

B、-

C、7

D、

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初中

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