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如圖是一個方形迷宮,甲、乙兩人分別位于迷宮的兩處,兩人同時以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個方向行走,已知甲向東、西行走的概率都為,向南、北行走的概率為,乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為

⑴求的值;

⑵問最少幾分鐘,甲、乙二人相遇?并求出最短時間內可以相遇的概率。

 

 

【答案】

解:⑴                

⑵最少需要2分鐘,甲乙二人可以相遇(如圖在三處相遇)     

設在三處相遇的概率分別為,則

即所求的概率為

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖是一個方形迷宮,甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處,兩人同時以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個方向行走,已知甲向東、西行走的概率都為
1
4
,向南、北行走的概率為
1
3
和p,乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為q
(1)p和q的值;
(2)問最少幾分鐘,甲、乙二人相遇?并求出最短時間內可以相遇的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖是一個方形迷宮,甲、乙兩人分別位于迷宮的兩處,兩人同時以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個方向行走,已知甲向東、西行走的概率都為,向南、北行走的概率為,乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為

⑴求的值;

⑵問最少幾分鐘,甲、乙二人相遇?并求出最短時間內可以相遇的概率。

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年湖北省黃岡市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖是一個方形迷宮,甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處,兩人同時以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個方向行走,已知甲向東、西行走的概率都為,向南、北行走的概率為和p,乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為q
(1)p和q的值;
(2)問最少幾分鐘,甲、乙二人相遇?并求出最短時間內可以相遇的概率.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年甘肅省慶陽市華池一中高二(下)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖是一個方形迷宮,甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處,兩人同時以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個方向行走,已知甲向東、西行走的概率都為,向南、北行走的概率為和p,乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為q
(1)p和q的值;
(2)問最少幾分鐘,甲、乙二人相遇?并求出最短時間內可以相遇的概率.

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