Question

已知函數(shù)y=x²-bx+2（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是______．

Answer 1

∵函數(shù)y=x²-bx+2的對稱軸是x=

b

2

，
又∵函數(shù)y=x²-bx+2，（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，
又∵函數(shù)圖象開口向上，
∴函數(shù)y=x²-bx+2（x∈（-∞，1））是單調(diào)減函數(shù)，
∴1≤

b

2

，
∴b≥2，
∴b的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．