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某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發生的概率分別為；如果投資乙項目，一年后可獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發生的概率分別為.

（Ⅰ）如果把10萬元投資甲項目，用表示投資收益（收益=回收資金－投資資金），求 的概率分布及E；

   （Ⅱ）若把10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求a的取值范圍.

解：（Ⅰ）依題意，的可能取值為1，0，－1

的分布列為

1

0

－1

P

E=－=

（Ⅱ）設表示10萬元投資乙項目的收益，則的分布列為

2

－2

P

E=2－2=4－2

依題意要求 4－2≥

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發生的概率分別為
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬元投資投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司有10萬元資金用于投資開發項目，如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項目開發的實施結果：
投資成功 投資失敗
192 8
則該公司一年后估計可獲收益的期望是
9520
9520
元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據市場分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發生的概率分別為
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（1）如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的概率分布及Eξ；
（2）若把10萬元投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）某公司有10萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，項目甲每投資1萬元可獲利0.2萬元，項目乙每投資1萬元可獲利0.3萬元．按要求項目甲的投資資金不低于項目乙投資資金的
23
，且每個項目的投資資金不能低于2萬元，則投資甲、乙兩個項目可獲得的最大利潤為
2.6
2.6
萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發生的概率分別為；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發生的概率分別為和（）.

(Ⅰ)如果把10萬元投資甲項目，用表示投資收益（收益=回收資金－投資資金），求的概率分布及；

    (Ⅱ)要使10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求的取值范圍.

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