Question

（12分）某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發生的概率分別為；如果投資乙項目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發生的概率分別為和（）.

(Ⅰ)如果把10萬元投資甲項目，用表示投資收益（收益=回收資金－投資資金），求的概率分布及；

    (Ⅱ)要使10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求的取值范圍.

Answer 1

解析：（Ⅰ）依題意，可能的取值為1，0， .  ……………………2分

的分布列為（列出下表得3分）……………………………………………………5分

	1	0
P

=.…………………………………………………………………6分

(Ⅱ)設表示10萬元投資乙項目的收益，則的分布列為（列出下表得2分）…8分

	2
P

. ………………………10分

依題意要求≥，……………………11分

∴≤≤1.  ……………………………12分