Question

已知命題p：函數(shù)y=2-a^x+1恒過（1，2）點(diǎn)；命題q：若函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列命題為真命題的是（ ）
A．p∧q
B．￢p∧￢q
C．￢p∧q
D．p∧￢q

Answer 1

【答案】分析：復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．
解答：解：函數(shù)y=2-a^x+1的圖象可看作把y=a^x的圖象先沿軸反折，再左移1各單位，最后向上平移2各單位得到，而y=a^x的圖象恒過（0，1），所以函數(shù)y=2-a^x+1恒過（-1，1）點(diǎn)，所以命題
p假，則￢p真．
函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，則其對(duì)稱軸為x=0，而函數(shù)f（x）的圖象是把y=f（x-1）向左平移了1各單位，所以f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，所以命題q假，則命題￢q真．
綜上可知，命題￢p∧￢q為真命題．
故選B
點(diǎn)評(píng)：復(fù)合命題的真值表：