已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證：
＝
.
證明 過C作CE∥AD交BA的延長線于E，如圖所示，
則∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.
又∠BAD＝∠DAC，∴∠AEC＝∠ACE，∴AC＝AE，
又由AD∥CE知
＝
，
∴
＝
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(拓展深化)如圖①所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD和△ABC外接圓的交點．
(1)求證：AB
2＝AD·AE；
(2)如圖②所示，當(dāng)D為BC延長線上的一點時，第(1)題的結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且
＝
，AE＝BE，則有
| A．△AED∽△BED |
| B．△AED∽△CBD |
| C．△AED∽△ABD |
| D．△BAD∽△BCD |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，則相似三角形共有
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中點，DE⊥AB于E，則△ADE與△ABC的相似比是________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知梯形的中位線長10 cm，一條對角線將中位線分成的兩部分之差是3 cm，則該梯形中的較大的底是________ cm.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，點
A、
B、
C都在⊙
O上，過點
C的切線交
AB的延長線于點
D，若
AB＝5，
BC＝3，
CD＝6，則線段
AC的長為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
是半圓
的直徑，
在
的延長線上，
與半圓
相切于點
，
．若
，
，則
______．
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