Question

若正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）^x在定義域N₊上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 （　　）

A．a(chǎn)＞1

B．a(chǎn)＜2

C．a(chǎn)＞2

D．1＜a＜2

Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)在定義域上遞減，列出底數(shù)對應(yīng)的不等式，再求出a的范圍．

解答：解：因?yàn)檎�整�?shù)指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）^x在定義域N₊上是減函數(shù)，
所以其底數(shù)滿足0＜a-1＜1，即1＜a＜2．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，主要利用底數(shù)的范圍與單調(diào)性的關(guān)系．