Question

已知復數(shù)z滿足z（3-4i）=5+mi，且，則實數(shù)m的值是

±5

．

Answer 1

分析：由題意，可先求出z的代數(shù)形式，再由|z|=

2

根據(jù)復數(shù)的求模公式建立參數(shù)m的方程即可求得m的值

解答：解：由題設(shè)可得z=

5+mi

3-4i

=

(5+mi)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

15-4m

25

+

20+3m

25

i
又|z|=

2

∴(

15-4m

25

)2+(

20+3m

25

)2=2，解得m=±5
故答案為±5

點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算及復數(shù)的求模，解答的關(guān)鍵是熟練掌握復數(shù)的四則運算公式及求模公式，準確計算也很重要