Question

求下列函數的定義域．
（1）y=log_a（x²+5x+6）；
（2）y=

1

ln(x2-2x)

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據對數函數的真數大于0，分母不等于0，列出不等式（組），求出解集即可．

解答： 解：（1）∵y=log_a（x²+5x+6），
∴x²+5x+6＞0，
即（x+2）（x+3）＞0；
解得x＜-3，x＞-2，
∴函數y的定義域為（-∞，-3）∪（-2，+∞）；
（2）∵y=

1

ln(x2-2x)

，
∴

x2-2x＞0 x2-2x≠1

，
即

x＜0，或x＞2 x≠1± 2

，
解得x＜1-

2

，或1-

2

＜x＜0，或2＜x＜1+

2

，或x＞1+

2

；
∴函數y的定義域為（-∞，1-

2

）∪（1-

2

，0）∪（2，1+

2

）∪（1+

2

，+∞）．

點評：本題考查了求函數的定義域的問題，解題時應根據函數的解析式，求出使解析式有意義的自變量的取值范圍即可．