Question

（極坐標與參數方程選做題）極坐標方程為ρ=2cosθ的圓與參數方程為

x=-1+ 2t y= 2t

的直線位置關系是

 

．

Answer 1

分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，將此距離和半徑作對比，得出結論．

解答：解：ρ=2cosθ  即 ρ²=2ρcosθ，（x-1）²+y²=1，表示以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．
參數方程為

x=-1+ 2t y= 2t

的直線 即 x-y+1=0，圓心到直線的距離等于

|1-0+1|

2

=

2

＞1（半徑），
故圓和直線相離，
故答案為：相離．

點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系．