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如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點．

求證：（Ⅰ）∥平面；
（Ⅱ）平面平面.
見解析
（Ⅰ）連結．

∵是的中點，是的中點，
∴∥，
又∵平面，平面，
∴∥平面．
（Ⅱ）∵底面，
∴，
又∵，且=，
∴平面．
而平面，
∴平面平面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是
梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分別是CC1、C1D1的中點。點P到直線
AD1的距離為
⑴求證：AC∥平面BPQ
⑵求二面角B-PQ-D的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：四棱錐P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 點F為線段PC的中點，
(1)求證： BF∥平面PAD；
(2) 求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—中，AB=2，，E為的中點，連結ED，EC，EB和DB，
（1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（2）求二面角E-DB-C的正切值.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．
（I）求證：⊥；
（II）求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

水平桌面兒上放置著一個容積為V的密閉長方體玻璃容器ABCD—A1B1C1D1，其中裝有V的水。
（1）把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個過程中水的形狀始終是柱體；（2）在（1）中的運動過程中，水面始終是矩形；（3）把容器提離桌面，隨意轉動，水面始終過長方體內的一個定點；（4）在（3）中水與容器的接觸面積始終不變。
以上說法正確的是_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個容器的外形是一個棱長為的正方體，其三視圖如圖所示，則容器的容積為 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正六棱柱各棱長均為1，求一動點從A沿表面移動到點D1時最短的路程.

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同步練習冊答案
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