【題目】p：方程x2+2mx+1＝0有兩個不相等的正根，q：不等式m2﹣m﹣6＜0成立；求使p∨q為真，p∧q為假時，實數(shù)m的取值范圍．
【答案】（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，1]∪[3，+∞）
【解析】
由p：方程x2+2mx+1＝0有兩個不相等的正根，解出m的取值范圍，由q：不等式m2﹣m﹣6＜0成立，解出m的取值范圍，再由p∨q為真，p∧q為假，可知p與q一真一假，由此可解得m的取值范圍．
p：方程x2+2mx+1＝0有兩個不相等的正根，則△＝4m2﹣4＞0，解得m＞1或m＜﹣1；
q：不等式m2﹣m﹣6＜0成立，則﹣2＜m＜3，
若p∨q為真，p∧q為假時，則命題p與命題q一真一假，
當(dāng)p真q假時，
，解得m≤﹣2或m≥3，
當(dāng)q真p假時，
，解得﹣1≤m≤1，
綜上，實數(shù)m的取值范圍（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，1]∪[3，+∞）．
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【題目】已知雙曲線
過點
且漸近線為
，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
①的實軸長為
；②的離心率為
；
③曲線
經(jīng)過的一個焦點；④直線
與有兩個公共點.
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）若不等式
的解集是
，求不等式
的解集；
（2）當(dāng)
時，對任意的
都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】圖1是由矩形
和菱形
組成的一個平面圖形，其中
， 
，將其沿
折起使得
與
重合，連結(jié)
，如圖2.
（1）證明圖2中的
四點共面，且平面
平面
；
（2）求圖2中的四邊形
的面積.
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【題目】如圖，在三棱柱ABC-
中，
平面ABC，D，E，F，G分別為
，AC，
，
的中點，AB=BC=
，AC==2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；
（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．
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【題目】設(shè)三棱錐
的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，
是棱
上的點（不含端點），記直線
與直線
所成角為
，直線與平面
所成角為
，二面角
的平面角為
，則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△MBC中，MA是BC邊上的高，MA＝3，AC＝4，將△MBC沿MA進行翻折，使得∠BAC＝90°如圖，再過點B作BD∥AC，連接AD，CD，MD且
，∠CAD＝30°．
（1）求證：平面MCD⊥平面MAD；
（2）求點B到平面MAD的距離．
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【題目】已知橢圓
的焦距為
，且過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
，是否存在
使得點
關(guān)于
的對稱點
（不同于點）在橢圓
上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由．
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