Question

與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標軸構成的三角形的面積是24的直線l的方程是

 

．

Answer 1

分析：設直線l的方程為3x+4y=a（a≠0），則直線l與兩坐標軸的交點 坐標，代入三角形的面積公式進行運算，求出參數a．

解答：解析：設直線l的方程為3x+4y=a（a≠0），則直線l與兩坐標軸的交點分別為（

a

3

，0），（0，

a

4

），
∴

1

2

×|

a

3

|•|

a

4

|=24，解得a=±24，
∴直線l的方程為3x+4y=±24．
故答案為：3x+4y+24=0或3x+4y-24=0．

點評：本題考查用待定系數法求直線的方程，兩直線平行的性質，以及利用直線的截距求三角形的面積．