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與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點,且短軸長為4的橢圓方程是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先根據(jù)橢圓9x2+4y2=36求得焦點坐標,進而求得橢圓的半焦距c,根據(jù)橢圓的短軸長為4求得b,最后根據(jù)b和c與a的關(guān)系求得a即可.
解答:解:橢圓9x2+4y2=36,
∴c=
∵橢圓的焦點與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點
∴橢圓的半焦距c=,即a2-b2=5
∵短軸長為4
∴b=2,a=5
∴橢圓的標準方程為
故選B.
點評:本題主要考查了橢圓的標準方程的問題.要熟練掌握橢圓方程中a,b和c的關(guān)系,求橢圓的方程時才能做到游刃有余.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知一橢圓經(jīng)過點(2,-3)且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點
(1)求橢圓方程;
(2)若P為橢圓上一點,且,P,F(xiàn)1,F(xiàn)2是一個直角三角形的頂點,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|:|PF2|的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點,且短軸長為4
5
的橢圓方程是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求過點(-
15
5
2
)
且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點的橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點,且2b=4
5
的橢圓方程是
x2
20
+
y2
25
=1
x2
20
+
y2
25
=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求經(jīng)過點(2,-3)且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程.

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同步練習冊答案
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