Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y-z=1，試求x²+3y²+2z²的最小值．

Answer 1

【答案】分析：利用題中條件：“x+y-z=1”構(gòu)造柯西不等式：這個(gè)條件進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：由柯西不等式可知：
（5分）
故 ，當(dāng)且僅當(dāng) ，
即：
x²+3y²+2z²的最小值為．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查用綜合法證明不等式，關(guān)鍵是利用 解題．