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若0＜t＜1，則不等式（x-t）•（x-）＜0的解集為（ ）
A．（，t）
B．（-∞，t）∪（，+∞）
C．（-∞，）∪（t，+∞）
D．（t，）
【答案】分析：由t的范圍得到t與的大小關系，然后結合二次不等式對應的二次函數的開口方向可得不等式的解集．
解答：解：因為0＜t＜1，所以，
又不等式（x-t）•（x-）＜0對應的二次函數開口向上，
所以不等式（x-t）•（x-）＜0的解集為．
故選D．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，訓練了利用“三個二次結合求解不等式的解集”，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數f(x)=
2x-t
x2+1
的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x+2     (x≤-1)
x2       (-1＜x＜2)
  2x      (x≥2)
，若方程f（x）=t有三個不等實根，則t的取值范為
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數學 來源：廣州一模 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數f(x)=
2x-t
x2+1
的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．

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科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則++＜．

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