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已知命題p：△ABC所對應的三個角為A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要條件；命題q：函數y=
1
tanx+2
+tanx+1(x∈(0，
π
2
))的最小值為1；則下列四個命題中正確的是（　　）
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q
∵在△ABC中，cos2B＞cos2A?1-2sin2B＞1-2sin2A?sin2B＜sin2A?sinA＞sinB?A＞B
故A＞B是cos2A＜cos2B的充要條件，即命題p為真命題；
∵x∈（0，
π
2
），∴函數y=
1
tanx+2
+tanx+2-1≥2-1=1，∴命題q為真命題；
由復合命題真值表知，p∧q為真命題；p∧（￢q）為假命題；￢p∧q為假命題；￢p∧￢q為假命題，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“如果x≥a2+b2，那么x≥2ab”的逆否命題是（　　）
A．如果x＜a2+b2，那么x＜2ab
B．如果x≥2ab，那么x≥a2+b2
C．如果x＜2ab，那么x＜a2+b2
D．如果x≥a2+b2，那么x＜2ab

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：
①命題“若ab≠0，則a≠0且b≠0”的逆否命題是真命題；
②命題“y=sinx是周期函數”的否定是“y=sinx不是周期函數”；
③如果p∨q為真命題，則p∧q也一定是真命題；
④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
其中正確的有______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x0∈R，x03＜1下列命題中為真命題是（　　）
A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．?p∧?q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設命題p：關于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命題q：若a＞b，則am＞bm．若命題“￢p”與“p∨q”都為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：函數f（x）=sin2x的最小正周期為π；q：函數g（x）=cosx是奇函數；則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．（￢p）∨q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：對于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：“直線x+y-m=0與圓（x-1）2+y2=1相交”；q：“mx2-x+m-4=0有一正根和一負根”，若p∨q為真，非p為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x<2”是“”的 （ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件．

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同步練習冊答案
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