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已知m∈R，設命題p：關于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命題q：若a＞b，則am＞bm．若命題“￢p”與“p∨q”都為真命題，求m的取值范圍．
∵命題p：關于x的不等式x2+mx+2m＜0有解
∴若命題p為真命題，則由△=m2-8m＞0得，
∴m＞8或m＜0
∵命題q：若a＞b，則am＞bm．
∴命題q為真命題，
∴m＞0
∵“￢p”與“p∨q”都為真命題
∴命題p為假命題，命題q為真命題
∴由
0≤m≤8
m＞0
，得0＜m≤8
∴m的取值范圍為0＜m≤8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：“?x∈[0，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若p∧q是假命題，則（　　）
A．p是真命題，q是假命題
B．p、q均為假命題
C．p、q至少有一個是假命題
D．p、q至少有一個是真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為假命題的是（　　）
A．5＞2且7＞3B．3＞4或4＞3C．2≤2D．6＞6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“（￢p）∧q”為真是“p∨q”為真的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：△ABC所對應的三個角為A，B，C．A＞B是cos2A＜cos2B的充要條件；命題q：函數y=
1
tanx+2
+tanx+1(x∈(0，
π
2
))的最小值為1；則下列四個命題中正確的是（　　）
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數；命題q：當x∈[
1
2
，2]時，函數f（x）=x+
1
x
＞
1
c
恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，使sinx-cosx=
3
，命題q：集合{x|x2-2x+1=0，x∈R}有2個子集，下列結論：
（1）命題“p∧q”是真命題；
（2）命題“p∧（￢q）”是假命題；
（3）命題“（￢p）∨（￢q）”是真命題．
正確的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是直線和直線垂直的（   ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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