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本題14分,第(1)小題6分,第(2)小題8分)
已知函數.
(1)用定義證明:當時,函數上是增函數;
(2)若函數上有最小值,求實數的值.
(1)當時,
任取時,    
                                    
,所以
                                    
所以,所以上為增函數。          
(2)解法一、根據題意恒成立。且等號成立。
所以                             
由于上單調遞減,所以
所以;                                                  
當等式等號成立時,
所以,                                                  
                                                      
解法二、,令,則
            
時,根據反比例函數與正比例函數的性質,
為增函數                             
所以,即:                                   
,由,所以,即不存在。
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的奇函數,且當,若上是單調函數,則實數的最小值是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

奇函數上為增函數,且,則不等式的解集為 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為R的偶函數f(x)在[0,+∞)是增函數,且=0,則不等式f(log4x)>0的解集為 (  )
    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設奇函數上是增函數,且,則不等式的解集為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知 
(I)判斷的奇偶性;
(II)時,判斷上的單調性并給出證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的值域是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,求函數的最大值與最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的奇函數f(x)在(0,+∞)上單調遞增,滿足f(1)=0,則
不等式f(x)>0的解集為__________。

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同步練習冊答案
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