精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設長度為3的線段AB的中點為C，若在線段AB上隨機選取一點P，則滿足PC≤1的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：設線段AB上位于C點左邊距離為1的點為D點，位于C點右邊距離為1的E點．根據題意，當P點落在線段AB上且位于D、E兩點之間時滿足PC≤1，由此結合幾何概型計算公式即可算出事件“PC≤1”的概率．
解答：

設線段AB上距離AB中點C距離為1的兩個點分別為D、E，如圖所示
則點P落在線段DE上時，滿足到C點的距離PC≤1
因此，事件“PC≤1”的概率為：P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題給出長度為3的線段，求線段上點P與中點距離小于或等于1的概率，著重考查了幾何概型及其計算公式的知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上的線段l及點P，任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）
（1）求點P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設l是長為2的線段，求點的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l₁，l₂距離相等的點的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三組點中的一組．
對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設長度為3的線段AB的中點為C，若在線段AB上隨機選取一點P，則滿足PC≤1的概率是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城中學高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

設長度為3的線段AB的中點為C，若在線段AB上隨機選取一點P，則滿足PC≤1的概率是．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

設長度為3的線段AB的中點為C，若在線段AB上隨機選取一點P，則滿足PC≤1的概率是．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案