Question

已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線:上.

（1）若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析： (1) 本小題可以通過坐標(biāo)法來處理，首先根據(jù)點(diǎn)在第一象限內(nèi)設(shè)其（），然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，再結(jié)合點(diǎn)在曲線:上，聯(lián)立可解得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(2) 本小題根據(jù)(1)中所得其中代入可得（），顯然根據(jù)二次函數(shù)可知當(dāng)時(shí)，.

試題解析：設(shè)（）,

（1）由已知條件得          2分

將代入上式，并變形得，，解得（舍去）或     4分

當(dāng)時(shí)，

只有滿足條件，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為      6分

（2）其中          7分

（）    10分

當(dāng)時(shí)，              12分

（不指出，扣1分）

考點(diǎn)：1.坐標(biāo)法；2.二次函數(shù)求最值