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已知點，點在曲線:上.

（1）若點在第一象限內，且，求點的坐標；

（2）求的最小值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析： (1) 本小題可以通過坐標法來處理，首先根據點在第一象限內設其（），然后根據兩點間距離公式，再結合點在曲線:上，聯立可解得，即點的坐標為；

(2) 本小題根據(1)中所得其中代入可得（），顯然根據二次函數可知當時，.

試題解析：設（）,

（1）由已知條件得          2分

將代入上式，并變形得，，解得（舍去）或     4分

當時，

只有滿足條件，所以點的坐標為      6分

（2）其中          7分

（）    10分

當時，              12分

（不指出，扣1分）

考點：1.坐標法；2.二次函數求最值

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知點，分所成的比為2，是平面上一動點，且滿足.（1）求點的軌跡對應的方程；（2） 已知點在曲線上，過點作曲線的兩條弦，且直線的斜率滿足，試推斷：動直線有何變化規律，證明你的結論.

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（本小題滿分12分）
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(1)求曲線的方程；             
(2)求m的取值范圍.

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已知點，點在曲線:上.

（1）若點在第一象限內，且，求點的坐標；

（2）求的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2011年吉林省高二上學期期末質量檢測數學文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知點，點A、B分別在x軸負半軸和y軸上，且，點滿足，當點B在y軸上移動時，記點C的軌跡為E。

（1）求曲線E的方程；

（2）過點Q（1，0）且斜率為k的直線交曲線E于不同的兩點M、N，若D(,0),且

·＞0，求k的取值范圍。

 

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同步練習冊答案
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