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在平面直角坐標系xOy中，設點P為圓C：（x-1）²+y²=4上的任意一點，點Q（2a，a-3）（a∈R），則線段PQ長度的最小值為________．

$\text{[math]}$
分析：根據點Q的坐標可得點Q在直線 x-2y-6=0上，求出圓心（1，0）到直線 x-2y-6=0的距離，再將此距離減去半徑，即得所求．
解答：設點Q（x，y），則 x=2a，y=a-3，∴x-2y-6=0，故點Q在直線 x-2y-6=0上．
由于圓心（1，0）到直線 x-2y-6=0的距離為d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故則線段PQ長度的最小值為 $\text{[math]}$ -2，
故答案為 $\text{[math]}$ -2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．

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在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、2

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x=2t-1

y=4-2t .

（參數t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為

．

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（坐標系與參數方程）在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為

x=2cosθ

y=2sinθ+2

（參數θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為

，圓C的極坐標方程為

．

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（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x²+y²=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　　）

A．3

B．2

C．

D．1

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是

，點B的縱坐標是

，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=

，求

•

的值．

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練習冊

高中

初中

小學

在平面直角坐標系xOy中，設點P為圓C：（x-1）²+y²=4上的任意一點，點Q（2a，a-3）（a∈R），則線段PQ長度的最小值為________．

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在平面直角坐標系xOy中，設點P為圓C：（x-1）2+y2=4上的任意一點，點Q（2a，a-3）（a∈R），則線段PQ長度的最小值為________．

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