停車場預計“十·一”國慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場的收費標準為：大車每輛次10元，小車每輛次5元．根據(jù)預計，解答下面的問題：
(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y(元)與小車停放輛次x(輛)之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
(2)如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%～85%，請你估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為
，且同時滿足以下三個條件：①
；②對任意的
，都有
；③當
時總有
．
（1）試求
的值；
（2）求的最大值；
（3）證明：當
時，恒有
．
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已知函數(shù)
滿足
，對任意
都有
，且
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）是否存在實數(shù)
，使函數(shù)
在
上為減函數(shù)？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．
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記數(shù)列{
}的前n項和為為
，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）已知2是函數(shù)f（x）＝
＋ax－1的零點，若關于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實常數(shù)λ的取值范圍．
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為了降低能損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．
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某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為
元,并且每件商品需向總店交
元的管理費,預計當每件商品的售價為
元時,一年的銷售量為
萬件．
（Ⅰ）求該連鎖分店一年的利潤
（萬元）與每件商品的售價
的函數(shù)關系式
;
（Ⅱ）當每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤最大,并求出的最大值．
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相關部門對跳水運動員進行達標定級考核，動作自選，并規(guī)定完成動作成績在八分及以上的定為達標，成績在九分及以上的定為一級運動員. 已知參加此次考核的共有56名運動員.
（1）考核結束后，從參加考核的運動員中隨機抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達標，有3人為一級運動員，據(jù)此請估計此次考核的達標率及被定為一級運動員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運動員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運動員E被選中的概率.
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已知函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值4，最小值1，
（Ⅰ）求
的值。
（Ⅱ）設
不等式
在區(qū)間
上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍？
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已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底）
（1）當
時，求
的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)在
上無零點，求的最小值；
（3）若對任意的
，在
上存在兩個不同的
使得
成立，求的取值范圍．
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；（2）
．
輛時，大車停放輛次為
輛，因為大車每輛次10元，小車每輛次5元，則可得
與
8分
在
上為減函數(shù)， 10分
12分
