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若存在常數p＞0，使得函數f(x)滿足(x∈R)恒成立，則f(x)的一個正周期為________

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，數列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常數p＞0），對任意的正整數n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n滿足Sn=

n(an-a1)

．
（1）求a的值；
（2）試確定數列{a_n}是不是等差數列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；
（3）令pn=

Sn+2

Sn+1

Sn+2

，是否存在正整數M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）定義數列{x_n}，如果存在常數p，使對任意正整數n，總有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我們稱數列{x_n}為“p-擺動數列”．
（1）設a_n=2n-1，bn=(-

)n，n∈N^*，判斷{a_n}、{b_n}是否為“p-擺動數列”，并說明理由；
（2）設數列{c_n}為“p-擺動數列”，c₁＞p，求證：對任意正整數m，n∈N^*，總有c_2n＜c_2m-1成立；
（3）設數列{d_n}的前n項和為S_n，且Sn=(-1)n•n，試問：數列{d_n}是否為“p-擺動數列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知數列{