Question

（1）一扇形的圓心角為72°，半徑等于20cm，求扇形的弧長和面積；
（2）已知，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）設這個扇形的弧長為l，面積為S，將72°化為弧度，利用弧長公式與扇形的面積公式即可求扇形的弧長和面積；
（2）利用誘導公式求得sinθ，再對所求式化簡求值即可．
解答：解：（1）設這個扇形的弧長為l，面積為S，因為72°=…（2分）
∴該扇形的弧長l=×20=8π（cm）…（4分），
扇形的面積S=×8π×20=80π（cm²）…（6分）
（2 ）由sin（π+θ）=得：sinθ=-…（8分）
∴原式=+
=+
=…（10分）
==．…（12分）
點評：本題考查扇形的弧長公式與面積公式，考查利用誘導公式化簡求值，考查運算能力，屬于中檔題．