已知函數
(a＞0)
(1)若曲線y＝f(x)在點P(1，f(1))處的切線與直線y＝x＋2垂直，求函數y＝f(x)的單調區間；
(2)若對于
x∈(0，＋∞)都有f(x)＞2(a－1)成立，試求a的取值范圍；
(3)記g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)．當a＝1時，函數g(x)在區間[e－1，e]上有兩個零點，求實數b的取值范圍．
科目：高中數學 來源：慶安三中2010--2011學年度下學期期末考試高二數學 題型：解答題
已知函數
(A>0,0<
<π）在
時取最大值4 （10分）
（1）求
的最小正周期
（2）求的解析式
（3）把
的圖像按向量
平移后得函數
的圖像，求函數的解析式
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科目：高中數學 來源：2012-2013江蘇省徐州市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(a>0,且a≠1)，
=
.
（1）函數
的圖象恒過定點A，求A點坐標；
（2）若函數
的圖像過點(2,
)，證明：函數
在
（1，2）上有唯一的零點.
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科目：高中數學 來源：慶安三中2010--2011學年度下學期期末考試高二數學 題型：解答題
17.已知函數
(A>0,0<
<π）在
時取最大值4 （10分）
（1）求
的最小正周期
（2）求的解析式
（3）把
的圖像按向量
平移后得函數
的圖像，求函數的解析式
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(a>0,且a≠1)的定義域;
(a>0,且a≠1)的值域是R，求a的取值范圍.
(a>0).方程
有兩個實根
.
,函數
圖象的對稱軸是直線
,求證
;
,且