Question

現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
(1)要從中選2名教師去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？
(2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會(huì)議，求男、女教師各選2名的概率.

Answer 1

（1）45；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)組合數(shù)的定義，將問題抽象為從10個(gè)不同元素取出2個(gè)組合數(shù)的數(shù)學(xué)模型；（2）根據(jù)古典概型，所求概率為，將分子，分母抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，即可求出概率.
（1）從10名教師中選2名去參加會(huì)議的選法數(shù)，就是從10個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)，即＝＝45(種)．            5分；
（2）從10名教師中選4名共有 種，    7分
從6名男教師中選2名的選法有種，從4名女教師中選2名的選法有種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，
共有選法·＝·＝90(種)．            9分
所以男、女教師各選2名的概率             11分
答：男、女教師各選2名的概率是            12分.
考點(diǎn)：1、排列組合；2、古典概型計(jì)算概率.