科目:高中數學 來源: 題型:解答題
下圖是淮北市6月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染.某人隨機選擇6月1日至6月15日中的某一天到達該市,并停留2天.
(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率;
(2)若設是此人停留期間空氣質量優良的天數,請分別求當x=0時,x=1時和x=3時的概率值。
(3)由圖判斷從哪天開始淮北市連續三天的空氣質量指數方差最大?(結論不要求證明)
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我國政府對PM2.5采用如下標準:
PM2.5日均值m(微克/立方米) | 空氣質量等級 |
![]() | 一級 |
![]() | 二級 |
![]() | 超標 |
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哈六中體育節進行定點投籃游戲,已知參加游戲的甲、乙兩人,他們每一次投籃投中的概率均為,且各次投籃的結果互不影響.甲同學決定投5次,乙同學決定投中1次就停止,否則就繼續投下去,但投籃次數不超過5次.(12分)
(1)求甲同學至少有4次投中的概率;
(2)求乙同學投籃次數的分布列和數學期望.
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為考察某種藥物預防禽流感的效果,進行動物家禽試驗,調查了100個樣本,統計結果為:服用藥的共有60個樣本,服用藥但患病的仍有20個樣本,沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
(1)根據所給樣本數據完成下面2×2列聯表;
(2)請問能有多大把握認為藥物有效?
| 不得禽流感 | 得禽流感 | 總計 |
服藥 | | | |
不服藥 | | | |
總計 | | | |
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(本小題滿分14分)
將連續正整數從小到大排列構成一個數
,
為這個數的位數(如
時,此數為
,共有15個數字,
),現從這個數中隨機取一個數字,
為恰好取到0的概率.
(1)求;
(2)當時,求
的表達式;
(3)令為這個數中數字0的個數,
為這個數中數字9的個數,
,
,求當
時
的最大值.
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某超市在節日期間進行有獎促銷,規定凡在該超市購物滿400元的顧客,均可獲得一次摸獎機會.摸獎規則如下:
獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球(紅、黃、黑、白).顧客不放回的每次摸出1個球,若摸到黑球則摸獎停止,否則就繼續摸球.按規定摸到紅球獎勵20元,摸到白球或黃球獎勵10元,摸到黑球不獎勵.
(1)求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率;
(2)記為1名顧客摸獎獲得的獎金數額,求隨機變量
的分布列和數學期望.
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現有10名教師,其中男教師6名,女教師4名.
(1)要從中選2名教師去參加會議,有多少種不同的選法?
(2)現要從中選出4名教師去參加會議,求男、女教師各選2名的概率.
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在某校趣味運動會的頒獎儀式上,為了活躍氣氛,大會組委會決定在頒獎過程中進行抽獎活動,用分層抽樣的方法從參加頒獎儀式的高一、高二、高三代表隊中抽取20人前排就座,其中高二代表隊有6人.
(1)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現從中隨機抽取2人上臺抽獎,求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;
(2)抽獎活動的規則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0,1]之間的隨機數x,y,并按如圖所示的程序框圖執行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎.求該代表中獎的概率.
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